-DFS- [洛谷 P1025][NOIp 2001]数的划分

题目描述

将整数 $n$ 分成$k$份，且每份不能为空，任意两个方案不相同(不考虑顺序)。

例如： $n=7$ ， $k=3$ ，下面三种分法被认为是相同的。

$1,1,5$;
$1,5,1$;
$5,1,1$;

问有多少种不同的分法。

输入格式

$n$,$k$ $(6<n≤200,2≤k≤6)$

输出格式

$1$ 个整数，即不同的分法。

输入样例

7 3

输出样例

4

Solution

这道题十分简单，就是裸的DFS，代码也只有十多行，不过需要一个小小的剪枝。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10001]={1},n,tot,k;
void dfs(int,int,int);
int main(){
    cin>>n>>k;
    dfs(1,0,0);
    cout<<tot;
}
void dfs(int s,int t,int p){//一共三个参数，分别是：当前拆分出来的数、数的总和、分的第几份
    if(p==k){
        if(t==n) tot++;
        return;
    }
    for(int i=s;t+i*(k-p)<=n;i++){//剪枝
        dfs(i,t+i,p+1);
    }
}