题目描述
根据一些书上的记载，上帝的一次失败的创世经历是这样的：
第一天，上帝创造了一个世界的基本元素，称做“元”。
第二天，上帝创造了一个新的元素，称作“α”。“α”被定义为“元”构成的集合。容易发现，一共有两种不同的“α”。
第三天，上帝又创造了一个新的元素，称作“β”。“β”被定义为“α”构成的集合。容易发现，一共有四种不同的“β”。
第四天，上帝创造了新的元素“γ”，“γ”被定义为“β”的集合。显然，一共会有16种不同的“γ”。
如果按照这样下去，上帝创造的第四种元素将会有65536种，第五种元素将会有2^65536种。这将会是一个天文数字。
然而，上帝并没有预料到元素种类数的增长是如此的迅速。他想要让世界的元素丰富起来，因此，日复一日，年复一年，他重复地创造着新的元素……
然而不久，当上帝创造出最后一种元素“θ”时，他发现这世界的元素实在是太多了，以致于世界的容量不足，无法承受。因此在这一天，上帝毁灭了世界。
至今，上帝仍记得那次失败的创世经历，现在他想问问你，他最后一次创造的元素“θ”一共有多少种？
上帝觉得这个数字可能过于巨大而无法表示出来，因此你只需要回答这个数对p取模后的值即可。
你可以认为上帝从“α”到“θ”一共创造了10^9次元素，或10^18次，或者干脆∞次。
一句话题意：
求
输入格式
接下来T行，每行一个正整数p，代表你需要取模的值
输出格式
T行，每行一个正整数，为答案对p取模后的值
样例输入
3
2
3
6
样例输出
0
1
4
提示
对于100%的数据，T<=1000,p<=10^7
Solution
BZOJ的UI真的很令人不舒服
这道题主要就是关于这个公式：
所以用一下快速幂然后在写一个函数递归求解就可以了
Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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20
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29
30
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37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
| #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAXN 10000000
#define ll long long
ll p[MAXN] , tot , phi[MAXN] , t , pl;
bool chk[MAXN];
void euler() {
phi[1] = 1;
for (ll i = 2 ; i <= MAXN ; i++) {
if (!chk[i]) {
p[++tot] = i;
phi[i] = i - 1;
}
for (ll j = 1; j <= tot ; j++) {
if (i * p[j] > MAXN) break;
chk[i * p[j]] = 1;
if (i % p[j] == 0) {
phi[i * p[j]] = phi[i] * p[j];
break;
}
else phi[i * p[j]] = phi[i] * (p[j] - 1);
}
}
}
ll qpow(ll a , ll b , ll m) {
ll ans = 1;
while (b) {
if (b & 1) ans = (ans * a) % m;
b >>= 1;
a = (a * a) % m;
}
return ans;
}
ll sol(ll p) {
if (p == 1) return 0;
else return qpow(2 , sol(phi[p]) + phi[p] , p);
}
int main() {
euler();
scanf("%lld" , &t);
while (t--) {
scanf("%lld" , &pl);
printf("%lld\n" , sol(pl));
}
}
|
