题目描述
$N$ 位同学站成一排，音乐老师要请其中的( $N−K$ )位同学出列，使得剩下的 $K$ 位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为 $1,2,…,K$ ，他们的身高分别为 $T1,T_2,…,T_K$ ， 则他们的身高满足 $T_1<…T{i+1}>…>T_K(1 \le i \le K)$ 。
你的任务是，已知所有$N$位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。
输入格式
共二行。
第一行是一个整数 $N(2 \le N \le 100)$ ，表示同学的总数。
第二行有 $n$ 个整数，用空格分隔，第 $i$ 个整数 $T_i(130 \le T_i \le 230)$ 是第 $i$ 位同学的身高（厘米）。
输出格式
一个整数，最少需要几位同学出列。
输入样例
8
186 186 150 200 160 130 197 220
输出样例
4
Solution
思路：首先分析一下题目，题目的意思是找出几个人排成一个先单调递增后单调递减的队伍；
所以我们可以这样求：先枚举到第 $i$ 个人然后求出第 $i$ 个人前的最长上升子序列，再求出第 $i$ 个人后最长下降子序列。
注：需要特判一下当出现只单调递增或只单调递减的情况。
Code
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| #include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int max(int a,int b) {
return (a>=b)?a:b;
}
int main() {
int a[105],ans=0;
int n;
cin>>n;
for(int i=0; i<n; i++) {
cin>>a[i];
}
bool flag=1;
for(int i=0; i<n; i++) {
if(a[i]<=a[i-1]) {
flag=0;
}
}
if(flag){
cout<<'0'<<endl;
return 0;
}
for(int i=0;i<n;i++){
if(a[i]>=a[i-1]) {
flag=0;
}
}
if(flag){
cout<<'0'<<endl;
return 0;
}
int b[105],c[105];
int maxn=0;
for(int k=0; k<n; k++) {
memset(b,0,sizeof(b));
memset(c,0,sizeof(c));
c[0]=1;
b[0]=1;
for (int i=1; i<k; i++) {
b[i] = 1;
for (int j=0; j<i; j++) {
if (a[i]>a[j]&&b[j]+1>b[i])
b[i]=b[j]+1;
}
}
for (int i=k+1; i<n; i++) {
c[i] = 1;
for (int j=k; j<i; j++) {
if (a[i]<a[j]&&c[j]+1>c[i])
c[i]=c[j]+1;
}
}
int maxb=0,maxc=0;
for (int i=0; i<k; i++) {
maxb=max(b[i],maxb);
}
for (int i=k; i<n; i++) {
maxc=max(c[i],maxc);
}
maxn=max(maxn,maxb+maxc);
}
cout<<n-maxn<<endl;
return 0;
}
|
