-线段树- [洛谷 P2023][AHOI2009]维护序列

题目描述

老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。

有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。

输入格式

第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。 第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。 第三行有一个整数M，表示操作总数。 从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。

输出格式

对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。

输入样例

7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7

输出样例

2
35
8

说明

【样例说明】

初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。

经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。

对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。

经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}

对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。

对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。

测试数据规模如下表所示

数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

Solution

这道题读一遍就知道是线段树模板题，所以不多说，直接上代码

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define ls(x) ((x)<<1)
#define rs(x) (((x)<<1)|(1))
#define MAXN 1000100
#define LL long long 
using namespace std;
LL mod;
struct Segment_Tree {
    LL sum[MAXN<<2],add[MAXN<<2],mul[MAXN<<2];
    void p_u(int rt) {
        sum[rt]=sum[ls(rt)]+sum[rs(rt)];
    }
    void p_d(LL rt,LL len) {
        if(add[rt]!=0||mul[rt]!=1) {
            add[ls(rt)]=((add[ls(rt)]%mod)*(mul[rt]%mod)+add[rt])%mod;
            add[rs(rt)]=((add[rs(rt)]%mod)*(mul[rt]%mod)+add[rt])%mod;
/*********************************************************************************************/
            mul[ls(rt)]=(mul[rt<<1]*mul[rt])%mod;
            mul[rs(rt)]=(mul[rs(rt)]*mul[rt])%mod;
/*********************************************************************************************/
            sum[ls(rt)]=((add[rt]%mod)*(len-(len>>1))%mod+(sum[ls(rt)]%mod)*mul[rt]%mod)%mod;
            sum[rs(rt)]=(((add[rt]%mod)*(len>>1))%mod+(sum[rs(rt)]%mod)*mul[rt]%mod)%mod;
/*********************************************************************************************/
            add[rt]=0;
            mul[rt]=1;
        }
    }
    void build(LL l,LL r,LL rt) {
        add[rt]=0;
        mul[rt]=1;
        if(l==r) {
            scanf("%lld",&sum[rt]);
            return ;
        }
        int m=(l+r)>>1;
        build(lson);
        build(rson);
        p_u(rt);
    }
    void update1(LL L,LL R,LL c,LL l,LL r,LL rt) {
        if(L<=l&&r<=R) {
            add[rt]=add[rt]*c%mod;
            mul[rt]=mul[rt]*c%mod;
            sum[rt]=sum[rt]*c%mod;
            return ;
        }
        p_d(rt,r-l+1);
        LL m=(l+r)>>1;
        if(L<=m) update1(L,R,c,lson);
        if(m<R) update1(L,R,c,rson);
        p_u(rt);
    }
    void update2(LL L,LL R,LL c,LL l,LL r,LL rt) {
        if(L<=l&&r<=R) {
            add[rt]=(add[rt]+c)%mod;
            sum[rt]=(sum[rt]+(r-l+1)*c)%mod;
            return ;
        }
        p_d(rt,r-l+1);
        LL m=(l+r)>>1;
        if(L<=m) update2(L,R,c,lson);
        if(m<R) update2(L,R,c,rson);
        p_u(rt);
    }
    LL query(LL L,LL R,LL l,LL r,LL rt) {
        if(L<=l&&r<=R) return sum[rt]%mod;
        p_d(rt,r-l+1);
        LL ret=0;
        int m=(l+r)>>1;
        if(L<=m)ret+=query(L,R,lson)%mod;
        if(R>m) ret+=query(L,R,rson)%mod;
        return ret%mod;
    }
}Tree;
int main() {
    LL n,m;
    scanf("%lld%lld",&n,&mod);
    Tree.build(1,n,1);
    LL op,a,b,c;
    scanf("%lld",&m);
    while(m--) {
        scanf("%lld",&op);
        if(op==1) {
            scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
            Tree.update1(a,b,c,1,n,1);
        } else if(op==2) {
            scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
            Tree.update2(a,b,c,1,n,1);
        } else {
            scanf("%lld%lld",&a,&b);
            printf("%lld\n",Tree.query(a,b,1,n,1)%mod);
        }
    }
    return 0;
}