-DP-前缀和- [BZOJ 1218][HNOI2003]激光炸弹

题目描述

一种新型的激光炸弹，可以摧毁一个边长为R的正方形内的所有的目标。现在地图上有n(N<=10000)个目标，用整数Xi,Yi(其值在[0,5000])表示目标在地图上的位置，每个目标都有一个价值。激光炸弹的投放是通过卫星定位的，但其有一个缺点，就是其爆破范围，即那个边长为R的正方形的边必须和x，y轴平行。若目标位于爆破正方形的边上，该目标将不会被摧毁。

输入格式

输入文件的第一行为正整数n和正整数R，接下来的n行每行有3个正整数，分别表示xi,yi,vi

输出格式

输出文件仅有一个正整数，表示一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标（结果不会超过32767）。

输入样例

2 1
0 0 1
1 1 1

输出样例

1

Solution

首先这道题用前缀和预处理一下，然后再用$O(n^2)$的DP来解决。

Code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define re register
int n , p , q , k , f[5005][5005] = {0}, ans = 0;
inline int max(int a , int b) {
    if (a > b) return a;
    else return b;
}
int main() {
    scanf("%d%d" , &n , &k);
    p = q = k;
    for (re int i = 1 ; i <= n ; i++) {
        int x , y , z;
        scanf("%d%d%d" , &x , &y , &z);
        x++;
        y++;
        p = max(x , p);
        q = max(y , q);
        f[x][y] = z;
    }
    for (re int i = 1 ; i <= p ; i++) {
        for (re int j = 1 ; j <= q ; j++) {
            f[i][j] = f[i][j] + f[i][j - 1] + f[i - 1][j] - f[i - 1][j - 1];
        }
    }
    for (re int i = k ; i <= p ; i++) {
        for (re int j = k ; j <= q ; j++) {
            ans = max(ans , f[i][j] + f[i - k][j - k] - f[i - k][j] - f[i][j - k]);
        }
    }
    printf("%d" , ans);
}