-并查集- [洛谷 P1196][NOI2002]银河英雄传说

题目描述

公元五八○一年，地球居民迁至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。

宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。

杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成$30000$列，每列依次编号为$1, 2, …, 30000$。之后，他把自己的战舰也依次编号为$1, 2, …, 30000$，让第ii号战舰处于第$i$列$(i = 1, 2, …, 30000)$，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为$M_{i,j}$，含义为第$i$号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。

然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：$C_{i,j}$。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第$i$号战舰与第$j$号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。

作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。

最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……

输入格式

第一行有一个整数$T(1 \le T \le 500,000)$，表示总共有TT条指令。

以下有$T$行，每行有一条指令。指令有两种格式：

$M_{i,j}$：$i和j$是两个整数$(1 \le i,j \le 30000)$，表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第$i$号战舰与第$j$号战舰不在同一列。

$C_{i,j}$：$i$和$j$是两个整数$(1 \le i,j \le 30000)$，表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

输出格式

依次对输入的每一条指令进行分析和处理：

如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；

如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第$i$号战舰与第$j$号战舰之间布置的战舰数目。如果第$i$号战舰与第$j$号战舰当前不在同一列上，则输出$-1$。

输入样例

4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2

输出样例

-1
1

Solution

这道题~~一眼就能看出来~~是道关于并查集的题目，但是该如何保存舰船的数量呢？这时候就可以开一个数组来保存，合并时相加，路径压缩时传递。

Code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAXN 30005
int fa[MAXN] , n , u , v , size[MAXN] , d[MAXN] , p , q;
char a;
inline int abs(int x) {
    if (x < 0) x = -x;
    return x;
}
int find(int x) {
    if (x == fa[x]) return x;
    int r = find(fa[x]);
    d[x] += d[fa[x]];
    return fa[x] = r;
}
inline void un(int x , int y) {
    x = find(x) , y = find(y);
    fa[x] = y , d[x] = size[y];
    size[y] += size[x];
}
void init() {
    for (int i = 1 ; i <= 30000 ; i++) {
        fa[i] = i;
        size[i] = 1;
    }
}
int main() {
    scanf("%d" , &n);
    init();
    for (int i = 1 ; i <= n ; i++) {
        std::cin >> a;
        if (a == 'C') {
            scanf("%d%d" , &u , &v);
            p = find(u);
            q = find(v);
            if (p != q) {
                printf("-1\n");
            }
            else printf("%d\n" , abs(d[u] - d[v]) - 1);
        }
        else {
            scanf("%d%d" , &u , &v);
            un(u , v);
        }
    }
    return 0;
}