-网络流-最小割- [洛谷 P4001][BJOI2006]狼抓兔子

题目描述

现在小朋友们最喜欢的”喜羊羊与灰太狼”,话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的,而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形:

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=3,M=4).有以下三种类型的道路

1:(x,y)<==>(x+1,y)

2:(x,y)<==>(x,y+1)

3:(x,y)<==>(x+1,y+1)

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数,道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝,开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里,现在它们要跑到右下角(N,M)的窝中去,狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见,如果一条道路上最多通过的兔子数为K,狼王需要安排同样数量的K只狼,才能完全封锁这条道路,你需要帮助狼王安排一个伏击方案,使得在将兔子一网打尽的前提下,参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦。

输入格式

第一行为N,M.表示网格的大小,N,M均小于等于1000.

接下来分三部分

第一部分共N行,每行M-1个数,表示横向道路的权值.

第二部分共N-1行,每行M个数,表示纵向道路的权值.

第三部分共N-1行,每行M-1个数,表示斜向道路的权值.

输出格式

输出一个整数,表示参与伏击的狼的最小数量.

输入样例

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

输出样例

14

Solution

这道题显然最小割。

于是这道题就变成板子题了

但是代码放在BZOJ上过不去,请忽略

Code

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define MAXN 10000100
#define INF 2000000000
namespace STman {
inline char gc(){
#ifdef ONLINE_JUDGE
static char now[1 << 16], *S, *T;
if (T == S) {T = (S = now) + fread(now, 1, 1 << 16, stdin); if (T == S) return EOF;}
return *S++;
#else
return getchar();
#endif
}
template <typename Tp>
inline void read(Tp &x) {
Tp f = 1;x = 0;
char k = gc();
while (k < '0' || k > '9') {if (k == '-') f = -1;k = gc();}
while (k >= '0' && k <= '9') {x = x * 10 + k - '0';k = gc();}
x = x * f;
}
template <typename Tp>
inline void write(Tp x) {
if (x < 0) putchar('-') , x = -x;
if (x > 9) write(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}
template <typename Tp>
inline Tp max(Tp a , Tp b) {
if (a > b) return a;
else return b;
}
template <typename Tp>
inline Tp min(Tp a , Tp b) {
if (a < b) return a;
else return b;
}
template <typename Tp>
inline void swap(Tp &a , Tp &b) {
Tp t = a;
a = b;
b = t;
}
template <typename Tp>
inline Tp abs(Tp &a) {
if (a < 0) return -a;
else return a;
}
inline void sp() {
putchar(32);
}
inline void et() {
putchar(10);
}
}
using namespace STman;
struct Edge {
int v, nx, w;
}e[MAXN];
std::queue <int> q;
int head[MAXN], ecnt = 1, n, m, x, dep[MAXN], cur[MAXN], r, k;
inline int g(int i, int j) {
return (i - 1) * m + j;
}
void add(int f, int t, int w) {
e[++ecnt] = (Edge) {t, head[f], w};
head[f] = ecnt;
e[++ecnt] = (Edge) {f, head[t], w};
head[t] = ecnt;
}
inline bool bfs(int s, int t) {
memset(dep, 0, sizeof(dep));
while (!q.empty()) q.pop();
for (int i = 1; i <= n * m; i++) {
cur[i] = head[i];

}
dep[s] = 1;
q.push(s);
while (!q.empty()) {
int v = q.front();
q.pop();
for (int i = head[v]; i; i = e[i].nx) {
int to = e[i].v;
if (dep[to] == 0 && e[i].w > 0) {
dep[to] = dep[v] + 1;
q.push(to);
}
}
}
if (dep[t] > 0) return 1;
else return 0;
}
int dfs(int u, int t, int l) {
if (!l || u == t) return l;
int fl = 0 , f;
for (int i = cur[u]; i; i = e[i].nx) {
cur[u] = i;
int to = e[i].v;
if (dep[to] == dep[u] + 1 && (f = dfs(to, t, min(l, e[i].w)))) {
fl += f;
l -= f;
e[i ^ 1].w += f;
e[i].w -= f;
if (!l) break;
}
}
return fl;
}
int Dinic(int s , int t) {
int maxf = 0;
while (bfs(s , t)) {
maxf += dfs(s , t , INF);
}
return maxf;
}
int main() {
read(n), read(m);
r = g(1, 1);
k = g(n, m);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j < m; j++) {
read(x);
add(g(i, j), g(i, j + 1), x);
}
}
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
read(x);
add(g(i, j), g(i + 1, j), x);
}
}
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 1; j < m; j++) {
read(x);
add(g(i, j), g(i + 1, j + 1), x);
}
}
write(Dinic(r, k));
return 0;
}
文章作者: RiverFun
文章链接: https://stevebraveman.github.io/blog/2018/12/29/54/
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